¿Nos pueden ayudar las mates a ganar un coche?

El azar está presente en la vida cotidiana. En muchos contextos en los que aparecen nociones de incertidumbre, riesgo y probabilidad. Con esta actividad se pretende dotaros de algunas de las herramientas necesarias que os permitan reaccionar a mensajes en que aparecen estos elementos, tomar decisiones que os puedan afectar o efectuar predicciones y, de este modo, evitar que os dejéis llevar por la intuición que, con frecuencia, nos engaña. 

¡Comencemos! 

Supongamos que estamos en el típico programa de la televisión donde detrás de unas puertas hay premios y yo soy la presentadora. Ahora solo necesitamos un voluntario que sea el concursante. 

[....]

¡Bien, ya tenemos un voluntario! El concurso consiste en lo siguiente: tenemos tres puertas y detrás de una hay un coche y detrás de las otras dos una cabra. ¿Qué puerta elegirías?

Tras elegir una, la presentadora abre una de las otras dos donde hay una cabra y te ofrece la opción de cambiar, ¿qué debes haces?

Seguiremos probando con más concursantes y finalmente llegaremos conjuntamente a la conclusión de si deberíamos cambiar o no la puerta para tener más probabilidades de ganar el coche.

Paso a paso:

1) Para ayudarte a elegir la mejor opción rellena el siguiente diagrama de árbol con el premio que te llevas en cada caso. 

2) Ahora haz lo mismo con el siguiente diagrama de árbol en que representamos los casos en que no cambias tu decisión inicial.

3) ¿Qué caso es el que más te conviene? Realiza una argumentación basada en la probabilidad de obtener coche en cada uno de los casos.